Арифметика Магницкого/ Magnitsky arithmetic

English version below

Бывали ли вы в таких библиотеках, которые не хочется покидать?

В их залах хочется находиться, перемещаться с места на место, брать в руки драгоценные издания, пролистывать, читать, разглядывать, прикасаться к уникальным книгам на тканевой бумаге, рассматривать исторические снимки, поучаствовать в мастер-классах по комиксам, посидеть за компьютером, разыскивая раритетные страницы, посмотреть уникальный документальный фильм…

Недавно моя дочка решила записаться в библиотеку. Кроме обычной районной библиотеки рядом с нашим домом находится Российская государственная библиотека для молодёжи.

Я увязалась с дочкой за компанию и не пожалела об этом.

В библиотеке было достаточно людно: много молодых людей, пристроившихся на скамейках, пуфах, в креслах, на диванчиках, в укромных местечках между стеллажей, за компьютерами, за столами под мягким светом настольных ламп…

Удивительно гармоничное пространство!

В ряду стилистически по-разному оформленных тематических залов есть и комната редких книг. Вот где пиршество тактильных ощущений и мыслительных удовольствий!

Смотритель этих редкостных изданий дал нам вволю поизучать и полюбоваться Арифметикой Магницкого, изданной в 1703 году, а написанной, по-видимому, до 1700 года.

На белейшей тканевой бумаге, в оригинальном кожаном переплете, нисколько не выцветшим затейливым шрифтом книжно-славянского языка изложен первый российский печатный курс так называемой арифметики, в котором, кроме простейших операций, объяснены основы геометрии, тригонометрии, астрономии, навигации, геодезии, алгебры и других наук, необходимых для морского дела.

Например, теорема Пифагора изучается на примере задачи о башне некоторой высоты и лестнице определённой длины. Насколько нужно отодвинуть нижний конец лестницы, чтобы ее верх совпал с верхом башни? Изучается и геометрия окружности, вписанных многоугольников,…

На самом деле, это не просто учебник арифметики, а своего рода учебная математическая энциклопедия-задачник на 652 страницах.

А мы листаем это уникальное издание, и никто не одергивает нас с замечаниями – не прикасаться к старинному учебнику, не трогать его белоснежные страницы, не вглядываться в замысловатый текст, причудливо толкующий нам о пользе арифметики… Чудеса, да и только!

Чудеса на этом далеко не заканчиваются. Пытаясь вчитаться в старинный текст, сразу начинаешь ощущать, что не поймешь этого ни за что на свете. Но прочитав эти строки несколько раз, кардинально меняешь свое мнение – понятно практически всё. Вы сами можете в этом убедиться – текст на фотографиях читается легко.

Титульный лист гласит:

«Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на славенский язык переведенная и во едино собрана и на две книги разделена. Ныне же повелением благочестивейшего Великого государя нашего царя и Великого князя Петра Алексеевича всея Великия и Малыя и Белыя России самодержца, при благороднейшем великом государе нашем царевиче и великом князе Алексии Петровиче, в богоспасаемом царствующем великом граде Москве типографским тиснением ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей на свет произведена первое в лето от сотворения мира 7211, от рождества же по плоти Бога слова 1703, индикта 11, месяца ианнуария. Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкого».

В России до появления книги Магницкого были только рукописные математические книги.

Лишь в 1682 г. вышло в свет «Считание удобное, которым всякий человек купующий или продающий зело удобно изыскати может число всякие вещи. А како число вещей и вещам число цены изыскати, и о том читая в предисловии к читателю совершенно познаешься».

Такое длинное заглавие носит листовка — таблица умножения всех чисел до 100 попарно. Эта таблица, не являющаяся учебным пособием, нашла, по-видимому, широкое распространение, так как в 1714 г. она была переиздана по повелению Петра I под заглавием: «Книга считания удобного ко употреблению всякому хотящему без труда познати цену или меру какие вещи».

Во всё вникающий Пётр I не мог пройти мимо отсутствия отечественного учебника математики, результатом чего стало такое распоряжение:

«1701 году Февраля в 1 день взят в ведомость Оружейной палаты осташковец Леонтий Магницкий, которому велено ради народной пользы издать через труд свой словенским диалектом книгу арифметику.»

Магницкий тщательно отобрал и существенно обработал рукописный и печатный материал более раннего времени, в результате создав оригинальный труд с учетом знаний и запросов русского читателя.

Первый тираж этих «врат учености» (по словам Михайло Ломоносова) составил 2400 экземпляров, что для того времени означало большой успех учебника. Об этом также свидетельствует и тот факт, что «Арифметика» оставалась основной математической энциклопедией-задачником для нескольких поколений россиян до середины XVIII века.

Помимо этого стихотворного предисловия текст учебника предваряло обширное прозаическое предисловие, озаглавленное «Трудолюбивому и мудролюбивому читателю о Господе радоватися». Это развернутый философский трактат о человеке, смысле его жизни, о роли науки в тогдашнем обществе.

Читателю сообщалось, что предлагаемое издание «в две книги просто разделено, в первой — общая для всех граждан коего либо государства Арифметика обычайная… всем людем—ремесленникам, художникам, подданным всяким и вельможным», раскрывалось содержание всех пяти частей первой книги (нумерация, четыре арифметических действия, десятичные числа и пр.).

Содержание второй части книги—арифметики логистики включает квадратные уравнения, геометрию, тригонометрию и др., яже «морскому пловцу, навигатору или гребцу» надлежит знать. Т.е. первая книга «Арифметики» адресована «обычным людям», а вторая—обучающимся морскому делу.

Опора на авторитетный опыт предшественников отразилась в определении предмета изучения: «Арифметика, или Числительница, есть художество честное, независтное и всем удобопонятное, много полезнейшее и многопохвальнейшее, от древнейших же и новейших, в разные времена живших изряднейших арифметиков, изобретенное и изложенное».

Этот обширный учебник собран «из многих и различных книг греческих же и латинских, немецких и итальянских».

Изложение материала и задачи, предложенные для решения, автор старался сделать доступными даже для самостоятельного изучения арифметики.

В книге строго и последовательно проводилась одна форма изложения: каждое новое правило начиналось с простого примера, затем давалась его общая формулировка, хотя разъяснений по ней было немного, и, наконец, правило закреплялось большим количеством задач, по преимуществу практического содержания. К каждому действию присоединялось правило проверки — «поведение».

Задачи были разные, но в основном взятые из жизни, например: «некий человек продаде коня за 156 рублев…», а покупатель захотел вернуть свои деньги, тогда купец предложил ему взять коня бесплатно в подарок, а заплатить только за гвозди в подковах, но по особой математической системе, которую покупатель не понял и согласился, а в результате заплатил за гвозди гораздо более значимую сумму денег, чем рассчитывал. Еще пример: «Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его особо выпьет ту же кадь». Или: «Хозяин нанял работника на год и обещал ему дать 12 рублей и кафтан. Но тот, проработав только 7 месяцев, захотел уйти. При расчете он получил кафтан и 5 рублей. Сколько стоит кафтан?»

При этом стихотворных благодарностей Богу за «уразумение» в учебном пособии присутствует изрядно: видимо, расчет был во многом на Божью помощь учащемуся.

Вот таким чудесным образом, побывав в прелестнейшем царстве книг, мы с дочкой узнали об ещё одном незаурядном «птенце гнезда Петрова» – Леонтии Филипповиче Магницком – не только известном ученом своего времени, математике, что тогда было редкостью, но и педагоге, многогранной и высокообразованной личности.

Историческая справка

Леонтий Магницкий родился в Осташковской слободе на Селигере в семье Теляшиных, но о его жизни с 1669-го по 1699 гг. практически ничего не известно. Исследователи по крохам собирают факты его ранней биографии, по которым можно только сделать лишь отдельные предположения. Его отец Филипп был либо крестьянином, либо купцом, а скорее всего, и тем и другим, как большинство жителей Осташковской слободы. Нет сведений, кто обучил Леонтия чтению и письму, математике с геометрией. Как написал в эпитафии сын автора «Арифметики», отец «наукам учился дивным и неудобвероятным способом».

Познания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих. При встрече он произвёл на царя Петра I очень сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными познаниями. В знак почтения и признания достоинств Пётр I «жаловал» ему фамилию Магницкий «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя».

В 1694—1701 годах Магницкий жил в Москве, обучал детей в частных домах и занимался самообразованием.

В 1701 году по распоряжению Петра I Магницкий был назначен преподавателем школы «математических и навигацких, то есть мореходных хитростно наук учения», помещавшейся в здании Сухаревой башни. Начал работать помощником учителя математики Андрея Фарварсона, а затем — учителем арифметики и, по всей вероятности, геометрии и тригонометрии; ему было поручено написать учебник по математике и кораблевождению.

В 1704 году Магницкому царским указом было пожаловано дворянство. Пётр I был особенно расположен к Леонтию Филипповичу, жаловал его деревнями во Владимирской и Тамбовской губерниях, приказал выстроить ему дом на Лубянке, а за «непрестанные и прилежные в навигацких школах во учении труды» наградил «саксонским кафтаном» и другой одеждой.

В 1714 году Магницкому поручен набор учителей для цифирных школ.

В 1715 году в Петербурге была открыта Морская академия, куда было перенесено обучение военным наукам, а в московской Навигатской школе стали учить только арифметике, геометрии и тригонометрии. С этого момента Магницкий становится старшим учителем школы и руководит её учебной частью.

С 1732 года и до последних дней своей жизни Л. Ф. Магницкий являлся руководителем Навигатской школы.

Им впервые введены в русский язык математические термины: множитель, делитель, произведение, извлечение корня, миллион, биллион, триллион, квадриллион, знаменатель, дробь. В «Арифметике» впервые в русской математической литературе 0 возведен в ранг числа: Магницкий причисляет его к «перстам» (первым 10 числам) и тем самым намного опережает свое время.

Умер Леонтий Магницкий в Москве 19 октября 1739 года в возрасте 70 лет. Похоронен в Москве в церкви Гребневской Иконы Божией Матери у Никольских ворот.

English version

Have you ever been to libraries that you don’t want to leave?

In their halls you want to be, move from place to place, pick up precious publications, flip through, read, look at, touch unique books on fabric paper, look at historical photographs, take part in master classes on comics, sit at the computer, looking for rare pages, watch a unique documentary…

Recently, my daughter decided to enroll in a library. In addition to the usual regional library, next to our house is the Russian State Library for Youth.

I went with my daughter for the company and did not regret it.

The library was quite crowded: many young people settled down on benches, poufs, in armchairs, on sofas, in secluded places between shelves, at computers, at tables under the soft light of table lamps…

Amazingly harmonious space!

In a number of thematic halls, stylistically differently decorated, there is also a room for rare books. This is where the feast of tactile sensations and mental pleasures lies!

The curator of these rare editions gave us plenty to study and admire Magnitsky’s Arithmetic, published in 1703, and written, apparently, before 1700.

The first Russian printed course of so-called arithmetic is presented on the whitest fabric paper, in the original leather binding, in the not at all faded intricate script of the book-Slavic language, in which, in addition to the simplest operations, the basics of geometry, trigonometry, astronomy, navigation, geodesy, algebra and others are explained sciences necessary for maritime affairs.

For example, the Pythagorean theorem is studied using the example of the problem of a tower of a certain height and a staircase of a certain length. How far should you move the bottom end of the ladder so that the top of the ladder is aligned with the top of the tower? The geometry of a circle, inscribed polygons,…

In fact, this is not just an arithmetic textbook, but a kind of educational mathematical encyclopedia-problem book on 652 pages.

And we leaf through this unique edition, and no one taunts us with remarks — do not touch the old textbook, do not touch its snow-white pages, do not peer into the intricate text, fancifully interpreting to us about the benefits of arithmetic … Miracles, and nothing more!

Miracles don’t end there. Trying to read the old text, you immediately begin to feel that you will not understand this for anything in the world. But after reading these lines several times, you radically change your mind — almost everything is clear. You can see for yourself — the text on the photos is easy to read.

The title page reads:

“Arithmetic, that is, the science of numerals, has been translated from different dialects into the Slavic language, and is collected together and divided into two books. Now, by the command of the most pious Great Sovereign of our Tsar and Grand Duke Peter Alekseevich of all the Great and Maliy and White Russia, the autocrat, under the noblest great sovereign our Tsarevich and Grand Duke Alexy Petrovich, in the God-saved reigning great city of Moscow, and teaching by radiographic embossing of all and the age of people was born the first in the summer from the creation of the world 7211, from Christmas according to the flesh of God the word 1703, indict 11, the month of Iannuaria. The book was composed through the works of Leonty Magnitsky.»

In Russia, before the appearance of Magnitsky’s book, there were only handwritten mathematical books.

Only in 1682 was published “A convenient reading, with which any person bathing or selling very conveniently can find a number of all sorts of things. And what is the number of things and things the number of prices to find, and reading about that in the preface to the reader you will completely learn.»

Such a long title is worn by a leaflet — a multiplication table of all numbers up to 100 in pairs. This table, which is not a textbook, apparently found wide distribution, since in 1714 it was republished at the behest of Peter I under the title: «The book of reading, convenient for use by anyone who wants to easily know the price or measure of things.»

Peter I, who delves into everything, could not ignore the absence of a domestic mathematics textbook, which resulted in the following order:

«In 1701 February, 1 day, an Ostashkovite Leonty Magnitsky was taken into the list of the Armory, who was ordered to publish a book of arithmetic in his Slovene dialect through labor for the benefit of the people.»

Magnitsky carefully selected and substantially processed the handwritten and printed material of an earlier period, as a result of which he created an original work taking into account the knowledge and requests of the Russian reader.

The first edition of these «gates of learning» (according to Mikhail Lomonosov) amounted to 2,400 copies, which at that time meant a great success of the textbook. This is also evidenced by the fact that «Arithmetic» remained the main mathematical encyclopedia-problem book for several generations of Russians until the middle of the 18th century.

In addition to the poetic preface, the text of the textbook was preceded by an extensive prosaic preface entitled «To the hardworking and wise-loving reader in the Lord rejoice in the Lord.» This is a detailed philosophical treatise about man, the meaning of his life, about the role of science in the then society.

The reader was informed that the proposed edition «was simply divided into two books, in the first — common for all citizens of any state. Arithmetic is customary … for all people — artisans, artists, subjects and nobles», the content of all five parts of the first book was revealed (numbering, four arithmetic operations, decimal numbers, etc.). The content of the second part of the book, the arithmetic of logistics, includes quadratic equations, geometry, trigonometry, etc., even the «sea swimmer, navigator or rower» should know. Those. the first book «Arithmetic» is addressed to «ordinary people», and the second — to students of maritime affairs.

The reliance on the authoritative experience of predecessors was reflected in the definition of the subject of study: «Arithmetic, or the Numerator, is an honest, unenviable and comprehensible art, much the most useful and most praiseworthy, from the most ancient and newest arithmeticians who lived at different times, invented and stated.»

This extensive textbook is compiled «from many and varied books of the same Greek and Latin, German and Italian.»

The author tried to make the presentation of the material and the problems proposed for solution accessible even for independent study of arithmetic.

In the book, one form of presentation was strictly and consistently carried out: each new rule began with a simple example, then its general formulation was given, although there were few explanations on it, and, finally, the rule was consolidated with a large number of tasks, mainly practical content. A validation rule — «behavior» was attached to each action.

The tasks were different, but mostly taken from life, for example: «One person will drink a pot of drinking in 14 days, and with his wife he will drink the same pot in 10 days, and it is necessary to find out on how many days his wife will drink the same pot on her own.» Or again: “The owner hired an employee for a year and promised to give him 12 rubles and a caftan. But he, having worked for only 7 months, wanted to leave. When paying, he received a caftan and 5 rubles. How much does the caftan cost? «

At the same time, there is a fair amount of verse thanks to God for «enlightenment» in the textbook: apparently, the calculation was largely on God’s help to the student.

In such a miraculous way, having visited the most charming kingdom of books, my daughter and I learned about another outstanding «chick of Petrov’s nest» — Leonty Filippovich Magnitsky — not only a famous scientist of his time, mathematics, which was then a rarity, but also a multifaceted and highly educated teacher personality.

Historical reference

Leonty Magnitsky was born in the Ostashkovskaya Sloboda on Seliger in the Telyashin family, but about his life from 1669 to 1699. practically nothing is known. Researchers collect crumbs of facts from his early biography, according to which only a few assumptions can be made. His father Philip was either a peasant or a merchant, and most likely both, like most of the inhabitants of the Ostashkovskaya Sloboda. There is no information about who taught Leonty to read and write, mathematics with geometry. As the son of the author of «Arithmetic» wrote in the epitaph, the father «studied sciences in a wondrous and inconceivable way.»

Knowledge of Leonty Filippovich in the field of mathematics surprised many. At the meeting, he made a very strong impression on Tsar Peter I with his outstanding mental development and extensive knowledge. As a sign of respect and recognition of his merits, Peter I «bestowed» upon him the surname Magnitsky «in comparison with how a magnet attracts iron to itself, so he drew attention to himself with his natural and self-educated abilities.»

In 1694-1701 Magnitsky lived in Moscow, taught children in private homes and was engaged in self-education.

In 1701, by order of Peter I, Magnitsky was appointed teacher of the school of «mathematical and navigational, that is, cunning nautical sciences of learning», located in the building of the Sukharev Tower. He began working as an assistant to the mathematics teacher Andrei Farvarson, and then as a teacher of arithmetic and, most likely, geometry and trigonometry; he was commissioned to write a textbook on mathematics and navigation.

In 1704, the nobility was granted to the Magnitsky royal decree. Peter I was especially disposed towards Leonty Filippovich, granted him villages in the Vladimir and Tambov provinces, ordered him to build a house on the Lubyanka, and for his «incessant and diligent labors in navigation schools» awarded him with a «Saxon caftan» and other clothes.

In 1714 Magnitsky was entrusted with recruiting teachers for digital schools.

In 1715, the Naval Academy was opened in St. Petersburg, where training in military sciences was transferred, and in the Moscow Navigat school they began to teach only arithmetic, geometry and trigonometry. From that moment on, Magnitsky became the senior teacher of the school and supervised its educational part.

From 1732 until the last days of his life, LF Magnitsky was the head of the Navigat School.

He was the first to introduce mathematical terms into the Russian language: factor, divisor, product, root extraction, million, billion, trillion, quadrillion, denominator, fraction. In «Arithmetic», for the first time in Russian mathematical literature, 0 is raised to the rank of a number: Magnitsky ranks it among the «fingers» (the first 10 numbers) and is thus far ahead of his time.

Leonty Magnitsky died in Moscow on October 19, 1739 at the age of 70. He was buried in Moscow in the Church of the Grebnevskaya Icon of the Mother of God at the Nikolsky Gate.